50以内勾股数有哪些

展全思梦 2025-11-02 12:25:22

50以内勾股数有哪些

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享50以内勾股数。

50以内勾股数有哪些

50以内的勾股数

3 4 5

5 12 13

6 8 10

9 12 15

10 24 25

12 16 20

15 20 25

18 24 30

21 28 35

24 32 40

27 36 45

30 40 50

常见的勾股数的形式

(1)（3，4，5）,（6，8，10）……

3n,4n,5n(n是正整数)

(2)（5，12，13）,（7，24，25）,（9，40，41）……

2n＋1,2n^2＋2n,2n^2＋2n＋1(n是正整数)

(3)(8，15，17),(12，35，37)……

2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1(n是正整数)

(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2(m、n均是正整数，m>n)

勾股数的规律

第一类型：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5)，n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

第二类型：当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1，c=n²+1。

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：n=3时(a,b,c)=(6,8,10)，n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

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